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Définition - Que signifie champ fini?
En mathématiques, un champ fini est un champ qui contient un nombre fini d'éléments. En d'autres termes, un champ fini est un ensemble fini sur lequel les quatre opérations de base - addition, soustraction, multiplication et division (à l'exclusion de la division par zéro) - sont définies et satisfont les axiomes / règles de champ de l'arithmétique. Les champs finis sont un domaine important des mathématiques et de l'informatique et sont largement utilisés en géométrie, géométrie finie, géométrie algébrique, théorie des nombres, théorie du codage et cryptographie.
Un champ fini est également appelé champ de Galois.
Techopedia explique Finite Field
Tout champ fini doit avoir une caractéristique qui n'est pas nulle, car le fait de contenir une caractéristique qui est nulle le rendrait infini. Dans un champ fini, le nombre d'éléments est appelé son ordre. L'ordre de tout champ fini doit être la puissance d'un nombre premier. En d'autres termes, tout champ fini a p k éléments où p est un nombre premier et k un entier positif. Dans un champ fini, un champ ne comprenant pas de sous-champs appropriés est connu comme un champ premier. Tous les champs d'un ordre donné sont isomorphes.
