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Définition - Que signifie l'arithmétique modulaire?
En mathématiques, l'arithmétique modulaire est une catégorie spéciale d'arithmétique qui utilise uniquement des entiers. En d'autres termes, l'arithmétique modulaire est l'arithmétique de la congruence. L'arithmétique modulaire est parfois connue sous le nom d'arithmétique d'horloge, car l'une des utilisations les plus familières de l'arithmétique modulaire est l'horloge de 12 heures, dont la période est divisée en deux moitiés égales.
Techopedia explique l'arithmétique modulaire
Dans son livre "Disquistiones Arithmeticae" publié en 1801, Carl Friedrich Gauss a présenté l'approche moderne de l'arithmétique modulaire. Selon les mathématiques, l'arithmétique modulaire est considérée comme l'arithmétique de toute image homomorphique non triviale de l'anneau d'entiers. En arithmétique modulaire, les nombres traités ne sont que des entiers et les opérations utilisées ne sont que l'addition, la soustraction, la multiplication et la division. En arithmétique modulaire, les nombres s'enroulent autour ou arrondissent lorsqu'ils atteignent une certaine valeur, en utilisant le module. Dans cette forme d'arithmétique, les restes sont pris en compte. L'arithmétique modulaire est généralement associée aux nombres premiers. Deux nombres sont considérés comme équivalents si les restes des deux nombres divisés par un nombre unique sont égaux.
Par exemple, si l'heure est 10h00 et que quatre heures sont ajoutées, la bonne réponse est 2h00 plutôt que 14h00, car l'horloge tourne à 12h00.
L'arithmétique modulaire est largement utilisée en calcul de date, en temps et en calcul discret.
